- POJ 1001 - Exponentiation
- Time: 1000MS
- Memory: 10000K
- 难度: 初级
- 分类: 高精度算法
问题描述
详见 http://poj.org/problem?id=1001
解题思路
浮点大数求幂，水题一道。
把 大数乘浮点数 按指数循环就 OK 了，注意：
- 结果的整数部分若为 0，则不保留整数部分
- 小数部分若为 0，则不保留小数部分和小数点
AC 源码
//Memory Time
//1232K 0MS
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int size=1000; //大数位数
void mult(char* A,char* B,char* ans)
{
int i,j,k;
int fract; //总小数个数
int dot=-1; //小数点位置
for(k=0;A[k]!='\0';k++)
if(A[k]=='.')
dot=k;
int lena=k;
if(dot==-1)
fract=0;
else
fract=lena-dot-1;
dot=-1;
for(k=0;B[k]!='\0';k++)
if(B[k]=='.')
dot=k;
int lenb=k;
if(dot==-1)
fract+=0;
else
fract+=(lenb-dot-1); //总小数个数
int a[size+1]={0};
int b[size+1]={0};
int pa=0,pb=0;
/*倒序*/
for(i=lena-1;i>=0;i--)
{
if(A[i]=='.')
continue;
a[pa++]=A[i]-'0';
}
for(j=lenb-1;j>=0;j--)
{
if(B[j]=='.') //暂时删除小数点
continue;
b[pb++]=B[j]-'0';
}
int c[2*size+1]={0};
int lenc;
for(pb=0;pb<lenb;pb++)
{
int w=0; //低位到高位的进位
for(pa=0;pa<=lena;pa++) // = 为了处理最后的进位
{
int temp=a[pa]*b[pb]+w;
w=temp/10;
temp=(c[pa+pb]+=temp%10);
c[lenc=pa+pb]=temp%10;
w+=temp/10;
}
}
/*倒序，得到没有小数点的ans*/
for(pa=0,pb=lenc;pb>=0;pb--)
ans[pa++]=c[pb]+'0';
ans[pa]='\0';
lena=pa;
/*插入小数点*/
bool flag=true; //标记是否需要删除小数末尾的0
if(fract==0) //小数位数为0，无需插入小数点
flag=false;
else if(fract<lena) //小数位数小于ans长度，在ans内部插入小数点
{
ans[lena+1]='\0';
for(i=0,pa=lena;pa>0;pa--,i++)
{
if(i==fract)
{
ans[pa]='.';
break;
}
else
ans[pa]=ans[pa-1];
}
}
else //小数位数大于等于ans长度，在ans前面恰当位置插入小数点
{
char temp[size+1];
strcpy(temp,ans);
ans[0]='0';
ans[1]='.';
for(int i=0;i<fract-lena;i++) //补充0
ans[i+2]='0';
for(j=i,pa=0;pa<lena;pa++)
ans[j++]=temp[pa];
ans[j]='\0';
}
/*删除ans小数末尾的0*/
if(flag)
{
lena=strlen(ans);
pa=lena-1;
while(ans[pa]=='0')
ans[pa--]='\0';
if(ans[pa]=='.') //小数全为0
ans[pa--]='\0';
}
/*删除ans整数开头的0，但至少保留1个0*/
pa=0;
while(ans[pa]=='0') //寻找ans开头第一个不为0的位置
pa++;
if(ans[pa]=='\0') //没有小数
{
ans[0]='0';
ans[1]='\0';
}
else //有小数
{
for(i=0;ans[pa]!='\0';i++,pa++)
ans[i]=ans[pa];
ans[i]='\0';
}
return;
}
char a[size+1];
char ans[size*size+1];
int main(void)
{
int b;
while(cin>>a>>b)
{
memset(ans,'\0',sizeof(ans));
ans[0]='1';
ans[3]='\0';
for(int i=1;i<=b;i++)
mult(a,ans,ans);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
