POJ 2253 - Frogger


  • POJ 2253 - Frogger
  • Time: 1000MS
  • Memory: 65536K
  • 难度: 初级
  • 分类: 最短路径算法

问题描述

给出两只青蛙的坐标A、B,和其他的n-2个坐标,任一两个坐标点间都是双向连通的。显然从A到B存在至少一条的通路,每一条通路的元素都是这条通路中前后两个点的距离,这些距离中又有一个最大距离。

现在要求求出所有通路的最大距离,并把这些最大距离作比较,把最小的一个最大距离作为青蛙的最小跳远距离。

解题思路

用Floyd算法求出两两最短路,再求出从每个点开始的最长路,最后从这n个最长路中求出最小的那个即为所求。

注意精度。

AC 源码

//Memory Time 
//584K   63MS 

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<iomanip>
using namespace std;

class coordinate
{
public:
    double x,y;
}point[201];

double path[201][201];   //两点间的权值

int main(void)
{
    int i,j,k;

    int cases=1;
    while(cases)
    {
        /*Read in*/

        int n;   //numbers of stones;
        cin>>n;
        if(!n)break;

        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>point[i].x>>point[i].y;

        /*Compute the weights of any two points*/

        for(i=1;i<=n-1;i++)
            for(j=i+1;j<=n;j++)
            {
                double x2=point[i].x-point[j].x;
                double y2=point[i].y-point[j].y;
                path[i][j]=path[j][i]=sqrt(x2*x2+y2*y2);  //双向性
            }

        /*Floyd Algorithm*/

        for(k=1;k<=n;k++)    //k点是第3点
            for(i=1;i<=n-1;i++)    //主要针对由i到j的松弛,最终任意两点间的权值都会被分别松弛为最大跳的最小(但每个两点的最小不一定相同)
                for(j=i+1;j<=n;j++)
                    if(path[i][k]<path[i][j] && path[k][j]<path[i][j])    //当边ik,kj的权值都小于ij时,则走i->k->j路线,否则走i->j路线
                        if(path[i][k]<path[k][j])               //当走i->k->j路线时,选择max{ik,kj},只有选择最大跳才能保证连通
                            path[i][j]=path[j][i]=path[k][j];
                        else
                            path[i][j]=path[j][i]=path[i][k];

        cout<<"Scenario #"<<cases++<<endl;
        cout<<fixed<<setprecision(3)<<"Frog Distance = "<<path[1][2]<<endl;
        //fixed用固定的小数点位数来显示浮点数(包括小数位全为0)
        //setprecision(3)设置小数位数为3
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

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文章作者: EXP
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