POJ 2240 - Arbitrage


问题描述

求自身到自身的最大转换率。

解题思路

最简单的方法就是**floryd算法变形**,求最大路径后,求最大环,看它是否满足条件。

每一个节点都必须有到自身的环(不甚清楚原因)。

注意

  • 本题需要建立容器,建立字符串到int的映射(一一对应)关系,把然后字符串作为数组下标,**模拟数组**
  • 切记该double的地方一定不能为int

AC 源码

//Memory Time 
//276K   79MS 

#include <iostream>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;

const int inf=10000;      //无限大
int n;      //货币种类
int m;      //兑换方式

map<string,int>STL;     //建立一个 使字符串与整数有一一对应关系 的容器STL,以便利用邻接矩阵存储数据

double rate;
char str[50],str1[50],str2[50];
double dist[31][31];

int i,j,k;

void floyd(void)
{
    for(k=1;k<=n;k++)
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                if(dist[i][j] < dist[i][k] * dist[k][j])       //变形的最大路径,变"+"为"*"
                    dist[i][j] = dist[i][k] * dist[k][j];
    return;
}

int main(void)
{
    int cases=1;
    while(cases)
    {
        /*Initial*/

        memset(dist,inf,sizeof(dist));

        /*Input*/

        cin>>n;
        if(!n)break;

        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>str;
            STL[str]=i;          //将输入的货币从1到n依次编号
            dist[i][i]=1;        //到自身的转换率默认为1,但通过floyd可能会被改变
                                 //有向图的顶点(一般)存在环
        }

        cin>>m;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>str1>>rate>>str2;
            dist[STL[str1]][STL[str2]]=rate;      //构造图
        }

        /*Floyd Algorithm*/

        floyd();

        /*Output*/

        int flag=false;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(dist[i][i]>1)
            {
                flag=true;
                break;
            }
         if(flag)
            cout<<"Case "<<cases++<<": Yes"<<endl;
        else
            cout<<"Case "<<cases++<<": No"<<endl;
    }
    return 0;
}

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