- POJ 3393 - Lucky and Good Months by Gregorian Calendar
- Time: 1000MS
- Memory: 65536K
- 难度: 中级
- 分类: 模拟法
问题描述
科普文一篇，文章80%都是无用信息，因为都是常识，但是又不得不看，因为有20%是常人不知道的历史常识。
定义：
- Goog month ： 该月第一个工作日为星期一的月份
- Luckly month： 该月最后一个工作日为星期五的月份
问： 给定一个Gregorian Calendar格里高公历的 时间闭区间（就是包括端点的年月了）
【开始年、月】 ~ 【结束年、月】
在这个时间区间内，有多少个Goog month，有多少个Luckly month
文章要点：
- Gregorian Calendar格里高公历 就是现在广泛使用公历（西历），下面简称GC
- GC的起始日期为 1年1月1号，该日为星期六
- GC平年有365天，闰年366天（2月多1天）
- GC有12个月，各月的天数和现在的使用的西历一致
- GC在1582年之前（不包括1582），若该年份能被4整除，则为闰年
- GC在1582年之后（包括1582），判断闰年的标准（满足下面随便一个）：
（1）能被4整除，但不能被100整除；
（2）能被400整除。 - 由于历史原因，GC规定1700年无条件为闰年
- 由于历史原因，GC规定1752年9月3日 ~ 13日共11天不存在，即1752年9月只有19天
- GC一星期有7天，排序为Sun,Mon,Tue,Wed,Thu,Fri,Sat，和现在的星期一致，其中Mon到Fri为工作日，Sun和Sat为休息日
解题思路
直接模拟就OK了，水题。
先做一个判断闰年的函数 leap()
输入时间区间的 起始年sy月sm 和 终止年ey月em 后，
先计算1年1月到sy年sm-1月（若sm=1，则计算到sy-1年12月）的天数day
注意此时day的天数刚好计算到sm-1月的最后一天
若day+1，则恰好进入所输入的时间区间 【开始年、月】 ~ 【结束年、月】 的第一天
计算day时要注意：
- （1）1582年前后闰年判断标准改变了
- （2）1700无条件闰年
- （3）1752年9月少了11天
判断第day天是星期几：
由于1年1月1号为星期六，一星期有7天，
因此 (day+5)%7 就能计算第day天是星期几。
不能直接 day%7，day% 就是默认1年1月1号为星期日，至于为什么要先+5，这个不难推导，读者自己想想就明白了
判断某月是不是Good month和Luckly month：
计算天数day后，令day++，进入sm的1号
此时判断sm的1号是不是为Good month，使用上面给出计算第day天是星期几的方法，若
1号为星期日（0）、星期六（6）或星期一（1），则该月为Good month
从sm月开始，把天数day逐月递增，逐月判断该月是否为Good month，判断方法都是一样的。
不难发现，若第k月为Good month，则第k-1月必定为Luckly month，因此两个计数器同时增加即可。
注意3点：
- （1）边界：若sm为Good month，计数器good++，但计数器luck不变，因为sm-1月不在时间区间内。 若计算到em为Good month，则计数器luck++，good不变，因为day一开始就+1了，当day逐月递增到em时，实则day此时为第em+1月的1号，此时判断的是em+1月是否为Good month，若是，则第em月为Luckly month，但em+1月在时间区间内，不计入计数器
- （2）逐月递增时，若到达1752年9月，要 减11天
- （3）闰年平年的月份天数不同
AC 源码
//Memory Time
//216K 0MS
#include<iostream>
using namespace std;
int Month[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; //平年月
int Lmonth[13]={0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; //闰年月
enum week{Sun,Mon,Tue,Wed,Thu,Fri,Sat}; //星期
bool leap(int year); //判断year是否为闰年
int ComputeDay(int y,int m); //计算从第1年1月1日到第y年m-1月的总天数+1 (即只包括第m个月的第一天)
int main(int i,int j,int* pm)
{
int test;
cin>>test;
for(int t=0;t<test;t++)
{
int ys,ms,ye,me;
cin>>ys>>ms>>ye>>me;
int luck=0,good=0;
int day=ComputeDay(ys,ms);
if(((day+5)%7<=Mon) || ((day+5)%7==Sat)) //计算起始ys年ms月1号为星期几，判断是否为good month
good++; //1年1月1号是星期六，而原本默认是星期日，因此+5调整
/*计算从ys年ms+1开始 到ye-1年的月份是否为good month*/
for(i=ys;i<ye;i++)
{
if(leap(i))
pm=Lmonth;
else
pm=Month;
if(i==ys)
j=ms;
else
j=1;
for(;j<=12;j++)
{
day+=*(pm+j);
if(i==1752 && j==9)
day-=11;
//由于day开始时+1缘故，当j时，计算的是第j+1月是否为good month
if(((day+5)%7<=Mon) || ((day+5)%7==Sat)) //计算j+1月1号为星期几，判断是否为good month
{
good++;
luck++; //当j+1月为good month，j月必为luck month
}
}
}
/*计算第ye年的good month*/
if(leap(i))
pm=Lmonth;
else
pm=Month;
if(i==ys) //若ye==ys
j=ms;
else
j=1;
for(;j<=me;j++)
{
day+=*(pm+j);
if(i==1752 && j==9)
day-=11;
//由于day开始时+1缘故，当j时，计算的是第j+1月是否为good month
if(((day+5)%7<=Mon) || ((day+5)%7==Sat)) //计算j+1月1号为星期几，判断是否为good month
{
if(j!=me)
good++;
luck++; //当j+1月为good month，j月必为luck month
}
}
cout<<luck<<' '<<good<<endl;
}
return 0;
}
bool leap(int year) //判断year是否为闰年
{
if(year<1582)
return !(year%4); //当year<1582时，只要能被4整除就是闰年
else
{
if(year==1700) //当year=1700时，历史原因，无条件为闰年
return true;
if((!(year%4)&&(year%100)) || !(year%400)) //当year>=1582时，能被4整除且不被100整除为闰年
return true; //或能被400整除时为闰年
}
return false;
}
int ComputeDay(int y,int m) //计算从第1年1月1日到第y年m-1月的总天数+1 (即只包括第m个月的第一天)
{ //"+1"是为了使从当月末变为下月初
int i,j,day=1;
for(i=1;i<y;i++)
if(leap(i))
day+=366;
else
day+=365;
for(j=1;j<m;j++)
if(leap(i))
day+=Lmonth[j];
else
day+=Month[j];
if(y>1752)
day-=11;
else if(y==1752 && m>9)
day-=11;
return day;
}
