- POJ 2488 - A Knight’s Journey
- Time: 1000MS
- Memory: 65536K
- 难度: 初级
- 分类: DFS
问题描述
给出一个国际棋盘的大小，判断马能否不重复的走过所有格，并记录下其中按字典序排列的第一种路径。
经典的“骑士游历”问题，DFS水题一道
解题思路
难度不大，但要注意的地方有3点：
- 国际象棋的棋盘，行为数字p；列为字母q
- 网上有同学说 这道题最后一组数据后是有空行的会PE…，我测试过，不会的，能AC
- 题目要求以”lexicographically”方式输出，也就是字典序…要以字典序输出路径，那么搜索的方向（我的程序是
path()函数）就要以特殊的顺序排列了…这样只要每次从dfs(A,1)开始搜索，第一个成功遍历的路径一定是以字典序排列…
下图是搜索的次序，马的位置为当前位置，序号格为测试下一步的位置的测试先后顺序
按这个顺序测试，那么第一次成功周游的顺序就是字典序
AC 源码
//Memory Time
//240K 32MS
#include<iostream>
using namespace std;
typedef class
{
public:
int row;
char col;
}location;
int p,q; //chess size = p*q
//数字是行p，字母是列q
bool chess['Z'+1][27];
int x,y; //返回值
void path(int i,int j,int num) //ij为骑士当前在棋盘的位置
{ //num为骑士即将要跳到的位置序号
switch(num)
{
case 1: {x=i-1; y=j-2; break;} //注意这个尝试跳的顺序不能错
case 2: {x=i+1; y=j-2; break;} //因为题目要求是字典序lexicographically输出
case 3: {x=i-2; y=j-1; break;} //这个顺序错了，必定WA
case 4: {x=i+2; y=j-1; break;}
case 5: {x=i-2; y=j+1; break;}
case 6: {x=i+2; y=j+1; break;}
case 7: {x=i-1; y=j+2; break;}
case 8: {x=i+1; y=j+2; break;}
}
return;
}
bool DFS(location* way,int i,int j,int step)
{
chess[i][j]=true;
way[step].row=i;
way[step].col=j;
if(step==way[0].row)
return true;
for(int k=1;k<=8;k++) //骑士从当前位置尝试跳到其他位置
{
path(i,j,k);
int ii=x,jj=y;
if(!chess[ii][jj] && ii>=1 && ii<=p && jj>='A' && jj<='A'+q-1)
if(DFS(way,ii,jj,step+1))
return true;
}
chess[i][j]=false; //能执行到这步，说明前面跳的8步都不符合要求
return false; //即当前位置是错误位置，擦除记录返回上一步
}
int main(void)
{
int test;
cin>>test;
int t=1;
while(t<=test)
{
/*Initial*/
memset(chess,false,sizeof(chess));
cin>>p>>q;
if(p==1 && q==1) //范围缩窄，不要也能AC
{
cout<<"Scenario #"<<t++<<':'<<endl;
cout<<"A1"<<endl<<endl;
continue;
}
if(p*q>26 || p>=9 || q>=9 || p<=2 || q<=2) //范围缩窄，不要也能AC
{
cout<<"Scenario #"<<t++<<':'<<endl;
cout<<"impossible"<<endl<<endl;
continue;
}
location* way=new location[p*q+1]; //记录走过的位置坐标
way[0].row=p*q; //记录总步数(棋盘总格子数)
/*DFS*/
bool flag=false;
for(int j='A';j<='A'+q-1;j++)
{
for(int i=1;i<=p;i++)
if(DFS(way,i,j,1))
{
cout<<"Scenario #"<<t++<<':'<<endl;
for(int k=1;k<=way[0].row;k++)
cout<<way[k].col<<way[k].row;
cout<<endl<<endl;
flag=true;
break;
}
if(flag)
break;
}
if(!flag)
{
cout<<"Scenario #"<<t++<<':'<<endl;
cout<<"impossible"<<endl<<endl;
}
}
return 0;
}
