- POJ 2305 - Basic remains
- Time: 1000MS
- Memory: 65536K
- 难度: 初级
- 分类: 同余模
问题描述
在b进制下，求 p%m
其中p为b进制大数1000位以内，m为b进制数9位以内
解题思路
以字符串形式保存p，m
利用进制转换公式先把m逐位转换为10进制，由于m只有9位，因此直接转换用int保存即可。
再利用进制转换公式把p逐位转换为10进制，为了避免处理大数，转换过程中，若出现比m大的时候，则对m取模，继续转换。根据同余模公式知，这是允许的。
此时得到的p值就是 （10进制p）%（10进制m）
当 p==0 时，直接输出，否则把p逐位转换回去n进制再输出。
n进制的p必须用数组保存，因为10进制的p虽然不是大数，但n进制就不一定。
不要用大数去做，当
p>>m时，会超时的。
AC 源码
//Memory Time
//256K 32MS
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int size=1000; //大数位数
int main(void)
{
int n; //进制数
while(cin>>n && n)
{
char* Stra=new char[size+1]; //字符串n进制被减数
char* Strb=new char[size+1]; //字符串n进制减数
int pa=0; //Stra[]指针
int Diga=0,Digb=0; //数字10进制被减数、减数
cin>>Stra>>Strb;
for(int j=0;Strb[j];j++) //把n进制字符串减数 转换为 10进制数字减数
{
Digb*=n;
Digb+=Strb[j]-'0';
}
for(int i=0;Stra[i];i++) //把n进制字符串被减数 转换为 10进制数字被减数
{
Diga*=n;
Diga+=Stra[i]-'0';
if(Diga>=Digb) //同余模公式，为避免大数计算，进制转化时顺便求模
Diga%=Digb;
}
if(!Diga)
cout<<0<<endl;
else
{
while(Diga) //把10进制数字模 转换为 n进制字符串模
{
Stra[pa++]=Diga%n+'0';
Diga/=n;
}
for(pa--;pa>=0;pa--)
cout<<Stra[pa];
cout<<endl;
}
delete Stra;
delete Strb;
}
return 0;
}
