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POJ 1804 - Brainman

算法

原创

发布日期: 2011-01-15

更新日期: 2024-12-30

文章字数: 706

阅读时长: 3 分

阅读次数:

POJ 1804 - Brainman
Time: 1000MS
Memory: 30000K
难度: 初级
分类: 排序

0x00 问题描述

和 POJ2299 一摸一样，区别在于数据规模缩小了而已

0x10 解题思路

重申一次要点：

【一个乱序序列的逆序数】 = 【在只允许相邻两个元素交换的条件下,得到有序序列的交换次数】

这题有两种解法：

① 借助归并排序求逆序数（时间复杂度 O(nlogn)）：可以参看 POJ2299 的思路，几乎一模一样的程序，不过由于规模的缩小，全部变量用 int 即可
② 直接求 逆序数，无需借助归并排序（时间复杂度 O(n^2)）：把 S[i] 和 s[i+1~n] 的元素逐个比较，如果 s[i] > s[k] (k∈[i+1,n]) 则逆序数 t++

0x20 AC 源码

0x21 解题方法一：归并排序

/*借助Mergesort求逆序数O(nlogn)*/

//Memory Time 
//228K   172MS 

#include<iostream>
using namespace std;

const int inf=1000001;
int t;  //数字序列s[]的逆序数

void compute_t(int* s,int top,int mid,int end)
{
    int len1=mid-top+1;
    int len2=end-mid;

    int* left=new int[len1+2];
    int* right=new int[len2+2];

    int i,j;
    for(i=1;i<=len1;i++)
        left[i]=s[top+i-1];
    left[len1+1]=inf;

    for(j=1;j<=len2;j++)
        right[j]=s[mid+j];
    right[len2+1]=inf;

    i=j=1;
    for(int k=top;k<=end;k++)
        if(left[i]<=right[j])
            s[k]=left[i++];
        else
        {
            s[k]=right[j++];
            t+=len1-i+1;
        }

    delete left;
    delete right;

    return;
}

void mergesort(int* s,int top,int end)
{
    if(top<end)
    {
        int mid=(top+end)/2;
        mergesort(s,top,mid);
        mergesort(s,mid+1,end);
        compute_t(s,top,mid,end);
    }
    return;
}
int main(void)
{
    int test;
    cin>>test;
    for(int p=1;p<=test;p++)
    {
        int n;  //数字序列s[]长度
        cin>>n;

        int* s=new int[n+1];

        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>s[i];

        t=0;
        mergesort(s,1,n);

        cout<<"Scenario #"<<p<<':'<<endl<<t<<endl<<endl;

        delete s;
    }
    return 0;
}

0x22 解题方法二：直接求逆序数

/*直接求逆序数O(n^2)*/

//Memory Time 
//220K  188MS

#include <iostream>    
using namespace std;

int main(int i,int j)
{
    int test;
    cin>>test;
    for(int p=1;p<=test;p++)
    {
        int n;
        cin>>n;

        int* s=new int[n+1];
        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>s[i];

        int t=0;  //s[]的逆序数
        for(i=1;i<=n-1;i++)   //把S[i]和s[i+1~n]的元素逐个比较
            for(j=i+1;j<=n;j++)
                if(s[i]>s[j])  //如果s[i] > s[j] (j∈[i+1,n]) 
                    t++;   //则逆序数t++

        cout<<"Scenario #"<<p<<':'<<endl<<t<<endl<<endl;

        delete s;
    } 
    return 0;
}