- POJ 1017 - Packets
- Time: 1000MS
- Memory: 10000K
- 难度: 初级
- 分类: 逻辑推理
问题描述
一个工厂制造的产品形状都是长方体盒子，它们的高度都是 h，长和宽都相等，一共有六个型号，分别为 1*1, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6。
这些产品通常使用一个 6*6*h 的长方体箱子包装然后邮寄给客户。因为邮费很贵，所以工厂要想方设法的减小每个订单运送时的箱子数量 BoxNum。
解题思路
逻辑推理题。
由于盒子和箱子的高均为 h，因此只需考虑底面积的空间。
6*6的盒子，每个盒子独占一个箱子。5*5的盒子，每个盒子放入一个箱子，该箱子的剩余空间允许放入的最大尺寸为1*1，且最多放11个。4*4的盒子，每个盒子放入一个箱子，该箱子的剩余空间允许放入的最大尺寸为2*2。3*3的盒子，每4个刚好独占一个箱子，不足4个3*3的，剩下空间由2*2和1*2填充。2*2的盒子和1*1的盒子主要用于填充其他箱子的剩余空间，填充后的多余部分才开辟新箱子装填。
详细解题思路看程序注释。
AC 源码
//Memory Time
//248K 32MS
#include<iostream>
using namespace std;
int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main(void)
{
int s1,s2,s3,s4,s5,s6; //6种size的盒子数量
while(cin>>s1>>s2>>s3>>s4>>s5>>s6 && (s1+s2+s3+s4+s5+s6))
{
int BoxNum=0; //放进所有盒子所需的最少箱子数
BoxNum+=s6; //6*6的盒子，每个都刚好独占一个箱子
BoxNum+=s5; //5*5的盒子，放进箱子后，每个箱子余下的空间只能放11个1*1的盒子
s1=max(0,s1-s5*11); //把1*1的盒子尽可能地放进已放有一个5*5盒子的箱子
BoxNum+=s4; //4*4的盒子，放进箱子后，每个箱子余下的空间为5个2*2的盒子空间
//先把所有2*2的盒子尽可能地放进这些空间
if(s2>=s4*5) //若2*2的盒子数比空间多
s2-=s4*5; //则消去已放进空间的部分
else //若2*2的盒子数比空间少
{ //则先把所有2*2的盒子放进这些空间
s1=max(0,s1-4*(s4*5-s2)); //再用1*1的盒子填充本应放2*2盒子的空间
s2=0; //一个2*2空间可放4个1*1盒子
}
BoxNum+=(s3+3)/4; //每4个3*3的盒子完全独占一个箱子
s3%=4; //3*3的盒子不足4个时，都放入一个箱子，剩余空间先放2*2，再放1*1
if(s3)
{ //当箱子放了i个3*3盒子，剩下的空间最多放j个2*2盒子
if(s2>=7-2*s3) //其中i={1,2,3} ; j={5,3,1} 由此可得到条件的关系式
{
s2-=7-2*s3;
s1=max(0,s1-(8-s3)); //当箱子放了i个3*3盒子，并尽可能多地放了个2*2盒子后
} //剩下的空间最多放j个1*1盒子，其中i={1,2,3} ; j={7,6,5}
else //但当2*2的盒子数不足时，尽可能把1*1盒子放入剩余空间
{ //一个箱子最多放36个1*1，一个3*3盒子空间最多放9个1*1，一个2*2盒子空间最多放4个1*1
s1=max(0,s1-(36-9*s3-4*s2)); //由此很容易推出剩余空间能放多少个1*1
s2=0;
}
}
BoxNum+=(s2+8)/9; //每9个2*2的盒子完全独占一个箱子
s2%=9; //2*2的盒子不足9个时，都放入一个箱子，剩余空间全放1*1
if(s2)
s1=max(0,s1-(36-4*s2));
BoxNum+=(s1+35)/36; //每36个1*1的盒子完全独占一个箱子
cout<<BoxNum<<endl;
}
return 0;
}
