- POJ 1724 - ROADS
- Time: 1000MS
- Memory: 65536K
- 难度: 中级
- 分类: 搜索
问题描述
给定一个图，图中每条路都有 路长Length 和 过路费Toll 两个参数，一条路连接两个城市，任意两个城市之间有且仅有一条路。
现在只有 K 块钱，要求从起点City1出发，到达终点CityN的最短路，也就是说在 K 花费内的最短路。
解题思路
这个题其实有很多种解法的，只不过是题目描述用的模型是最短路的模型，其实方法多种多样，Discuss里有同学用dijkstra+A*算法，也有人用BFS+优先队列，也有人用直接用STL的priotrity_queue+剪枝…..
我用了DFS+剪枝去做：
每个城市只能到达1次，每次找满足 Toll<RestMoney 的城市；当NowLen>MinLen就回溯，无需往下搜索了；递归出口是遍历所有允许的情况。
其实这题难度不大，关键是建立 邻接链表 去存储相同Source的路径去提高搜索效率。
因为Bob每进入一个Cityk，他就只能选择以k为源点的路径走向下一个城市，此时应该直接枚举所有以k为源点的路径。若使用了其他存储方式，则必然每次都要在所有路径中重新寻找以k为源点的路径，再枚举，这相当浪费时间。
测试数据
AC 源码
解题风格一： C++
//Memory Time
//440K 250MS
/*--- C++ Class ---*/
#include<iostream>
using namespace std;
class Road
{
public:
int S,D,L,T; //Source,Destination,Length,Toll
int next; //指向相同Source的下一条边
};
class info
{
public:
info(int N,int R)
{
road=new Road[R+1];
vist=new bool[N+1];
ListTable_Head=new int[N+1];
memset(vist,false,sizeof(bool)*(N+1));
memset(ListTable_Head,-1,sizeof(int)*(N+1));
MinLen=1e7;
pr=0;
}
~info()
{
delete[] road;
delete[] vist;
delete[] ListTable_Head;
}
void input(int R);
void output(void);
void DFS(int NowCity,int NowLen,int RestMoney,int N);
protected:
Road* road;
bool* vist;
int* ListTable_Head; //邻接链表头指针数组
int MinLen;
int pr; //road[]指针
};
void info::input(int R)
{
for(int i=1;i<=R;i++)
{
int s,d,l,t;
cin>>s>>d>>l>>t;
road[pr].S=s;
road[pr].D=d;
road[pr].L=l;
road[pr].T=t;
road[pr].next=ListTable_Head[s];
ListTable_Head[s]=pr++;
}
return;
}
void info::output()
{
cout<<(MinLen<1e7?MinLen:-1)<<endl;
return;
}
void info::DFS(int NowCity,int NowLen,int RestMoney,int N)
{
if(NowLen>MinLen)
return;
if(NowCity==N && RestMoney>=0 && NowLen<MinLen)
{
MinLen=NowLen;
return;
}
for(int i=ListTable_Head[NowCity];i!=-1;i=road[i].next)
{
int tD=road[i].D;
int tL=road[i].L;
int tT=road[i].T;
if(!vist[tD] && RestMoney>=tT)
{
vist[tD]=true;
DFS(tD,NowLen+tL,RestMoney-tT,N);
vist[tD]=false;
}
}
return;
}
int main(void)
{
int K,N,R; //Money,CityNum,RoadNum
while(cin>>K>>N>>R)
{
info poj1724(N,R);
poj1724.input(R);
poj1724.DFS(1,0,K,N);
poj1724.output();
}
return 0;
}解题风格二： C
//Memory Time
//444K 235MS
/*--- C Style ---*/
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=1e7;
const int CitySize=101;
const int RoadSize=10001;
struct
{
int S,D,L,T; //Source,Destination,Length,Toll
int next; //指向相同Source的下一条边
}road[RoadSize];
int pr; //road[]指针
int K,N,R; //Money,CityNum,RoadNum
int MinLen;
bool vist[CitySize];
int ListTable_Head[CitySize]; //邻接链表头指针数组
void DFS(int NowCity,int NowLen,int RestMoney)
{
if(NowLen>MinLen)
return;
if(NowCity==N && RestMoney>=0 && NowLen<MinLen)
{
MinLen=NowLen;
return;
}
for(int i=ListTable_Head[NowCity];i!=-1;i=road[i].next)
{
int tD=road[i].D;
int tL=road[i].L;
int tT=road[i].T;
if(!vist[tD] && RestMoney>=tT)
{
vist[tD]=true;
DFS(tD,NowLen+tL,RestMoney-tT);
vist[tD]=false;
}
}
return;
}
int main(void)
{
while(cin>>K>>N>>R)
{
memset(ListTable_Head,-1,sizeof(ListTable_Head));
memset(vist,false,sizeof(vist));
pr=0;
MinLen=inf;
for(int i=1;i<=R;i++)
{
int s,d,l,t;
cin>>s>>d>>l>>t;
road[pr].S=s;
road[pr].D=d;
road[pr].L=l;
road[pr].T=t;
road[pr].next=ListTable_Head[s];
ListTable_Head[s]=pr++;
}
DFS(1,0,K);
cout<<(MinLen<inf?MinLen:-1)<<endl;
}
return 0;
}
