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POJ 1001 - Exponentiation

算法

原创

发布日期: 2011-01-09

更新日期: 2024-04-10

文章字数: 767

阅读时长: 3 分

阅读次数:

POJ 1001 - Exponentiation
Time: 1000MS
Memory: 10000K
难度: 初级
分类: 高精度算法

问题描述

详见 http://poj.org/problem?id=1001

解题思路

浮点大数求幂，水题一道。

把 大数乘浮点数 按指数循环就 OK 了，注意：

结果的整数部分若为 0，则不保留整数部分
小数部分若为 0，则不保留小数部分和小数点

AC 源码

//Memory Time 
//1232K  0MS 

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

const int size=1000;  //大数位数

void mult(char* A,char* B,char* ans)
{
    int i,j,k;

    int fract;   //总小数个数
    int dot=-1;  //小数点位置
    for(k=0;A[k]!='\0';k++)
        if(A[k]=='.')
            dot=k;
    int lena=k;
    if(dot==-1)
        fract=0;
    else
        fract=lena-dot-1;

    dot=-1;
    for(k=0;B[k]!='\0';k++)
        if(B[k]=='.')
            dot=k;
    int lenb=k;
    if(dot==-1)
        fract+=0;
    else
        fract+=(lenb-dot-1);  //总小数个数

    int a[size+1]={0};
    int b[size+1]={0};
    int pa=0,pb=0;

    /*倒序*/

    for(i=lena-1;i>=0;i--)
    {
        if(A[i]=='.')
            continue;
        a[pa++]=A[i]-'0';
    }
    for(j=lenb-1;j>=0;j--)
    {
        if(B[j]=='.')     //暂时删除小数点
            continue;
        b[pb++]=B[j]-'0';
    }

    int c[2*size+1]={0};
    int lenc;
    for(pb=0;pb<lenb;pb++)
    {
        int w=0;  //低位到高位的进位
        for(pa=0;pa<=lena;pa++)  // = 为了处理最后的进位
        {
            int temp=a[pa]*b[pb]+w;
            w=temp/10;
            temp=(c[pa+pb]+=temp%10);
            c[lenc=pa+pb]=temp%10;
            w+=temp/10;
        }
    }

    /*倒序，得到没有小数点的ans*/

    for(pa=0,pb=lenc;pb>=0;pb--)
        ans[pa++]=c[pb]+'0';
    ans[pa]='\0';
    lena=pa;

     /*插入小数点*/

    bool flag=true; //标记是否需要删除小数末尾的0
    if(fract==0)   //小数位数为0，无需插入小数点
        flag=false;
    else if(fract<lena) //小数位数小于ans长度，在ans内部插入小数点
    {
        ans[lena+1]='\0';
        for(i=0,pa=lena;pa>0;pa--,i++)
        {
            if(i==fract)
            {
                ans[pa]='.';
                break;
            }
            else
                ans[pa]=ans[pa-1];
        }

    }
    else //小数位数大于等于ans长度，在ans前面恰当位置插入小数点
    {
        char temp[size+1];
        strcpy(temp,ans);
        ans[0]='0';
        ans[1]='.';
        for(int i=0;i<fract-lena;i++)  //补充0
            ans[i+2]='0';
        for(j=i,pa=0;pa<lena;pa++)
            ans[j++]=temp[pa];
        ans[j]='\0';
    }

    /*删除ans小数末尾的0*/

    if(flag)
    {
        lena=strlen(ans);
        pa=lena-1;
        while(ans[pa]=='0')
            ans[pa--]='\0';
        if(ans[pa]=='.')   //小数全为0
            ans[pa--]='\0';
    }

    /*删除ans整数开头的0，但至少保留1个0*/

    pa=0;
    while(ans[pa]=='0')  //寻找ans开头第一个不为0的位置
        pa++;

    if(ans[pa]=='\0')  //没有小数
    {
        ans[0]='0';
        ans[1]='\0';
    }
    else  //有小数
    {
        for(i=0;ans[pa]!='\0';i++,pa++)
            ans[i]=ans[pa];
        ans[i]='\0';
    }
    return;
}

char a[size+1];
char ans[size*size+1];

int main(void)
{
    int b;
    while(cin>>a>>b)
    {
        memset(ans,'\0',sizeof(ans));
        ans[0]='1';
        ans[3]='\0';

        for(int i=1;i<=b;i++)
            mult(a,ans,ans);

        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}