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  • POJ1005 – I Think I Need a Houseboat

    ACM-POJ EXP 178阅读 0评论

    全解题报告索引目录 -> 【北大ACM – POJ试题分类


    问题描述:

    Fred Mapper 正在考虑在路易斯安那州购买一些土地来建他自己的房子。在研究土地的过程中,他发现,路易斯安那州的土地每年都会被密西西比河侵蚀掉 50 平方里。因为 Fred 希望在这个房子里度过余生,所以他需要知道他的那些土地是否会被侵蚀掉。

    在做了更多的调查之后,Fred 发现这些土地是以半圆的形状被侵蚀的。这个半圆所对应的正圆的圆心在坐标原点 (0, 0), 坐标轴 x 轴将这个圆切成两半。在 x 轴下方的区域是河流。在第一年刚开始的时候,这个半圆的面积是 0.


    红色为侵蚀方向,蓝色为河水

    问输入Fred Mapper家的坐标(X,Y),他家所在的位置什么时候被河水侵蚀。

    解题思路:

    Fred Mapper的家(X,Y)到侵蚀中心(0,0)的距离就是侵蚀半径R

    那么Area = 1/2*pi*R 就是侵蚀到Fred Mapper家时的侵蚀面积

    而侵蚀速度为每年50

    那么侵蚀到Fred Mapper家需要 RestYear = Area/50 = pi*R/100 年

    又要求从第一年开始计算,最后一年不够一年按一年计算,那么RestYear+1取整就可以了。

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