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  • 北大ACM试题分类 – 实时更新我所有的解题报告链接

    ACM-POJ EXP 897阅读 0评论

    2017年我已重新整理过此分类目录,可移步至最新版 -> 【北大ACM – POJ试题分类

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    最近AC题:POJ-2528 更新时间:2011.09.22 已AC题数:146

    初级题已在2011.06.30全部完成

    部分解题报告添加新内容,除了原有的“大致题意”和“解题思路”外,

    新增“Source修正”,因为原Source较模糊,这是为了帮助某些狂WA的同学找到测试数据库,但是我不希望大家利用测试数据打表刷题

    PS:部分题目的评论中也有给出了测试数据,未必完全,仅供参考

    这个POJ分类版本是被我修改过的,现在还在根据我做的题在逐步修改中

    有部分题目的分类不合理,所以根据我个人做题的心得对其进行了重新分类


    OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信)

    POJ-1003,POJ-1004,POJ-1005,POJ-1207,POJ-3299,POJ-2159,

    POJ-2739,POJ-1083,POJ-2262,POJ-3006,POJ-2255,POJ-3094


    初级:


    一.基本算法:

    (1)枚举. (POJ-1018,POJ-1753,POJ-2965)
    (2)贪心(POJ-1328,POJ-2109,POJ-2586)
    (3)递归和分治法.
    (4)递推.
    (5)构造法.(POJ-3295,POJ-3239)
    (6.1)模拟法.(POJ-1008,POJ-1068,POJ-2632,POJ-1573,POJ-2993,POJ-2996,POJ-3087)

    (6.2)模拟法(高精度算法)(POJ-1001,POJ-1503,POJ-2389,POJ-2602,POJ-3982,21位大数的水仙花数
    二.图算法:
    (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.
    (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
    (POJ-1860,POJ-3259,POJ-1062,POJ-2253,POJ-1125,POJ-2240)
    (3)最小生成树算法(prim,kruskal)
    (POJ-1789,POJ-2485,POJ-1258,POJ-3026)
    (4)拓扑排序 (POJ-1094)
    (5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (POJ-3041,POJ-3020)
    (6)最大流的增广路算法(压入重标法,KM算法). (POJ-1459,POJ-3436)
    三.数据结构.
    (1)串 (POJ-1016,POJ-1035,POJ-3080,POJ-1936)
    (2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (POJ-1007,POJ-2388,POJ-1804,POJ-2299)
    (3)简单并查集的应用.
    (4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)
    (POJ-1002,POJ-3349,POJ-3274,POJ-1840,POJ-2002,POJ-3432,POJ-2503)
    (5)优先队列(POJ-3253)
    (6)堆
    (7)trie树(静态建树、动态建树) (POJ-2513)
    四.简单搜索
    (1)深度优先搜索 (POJ-2488,POJ-3083,POJ-3009,POJ-1321)
    (2)广度优先搜索(POJ-3278,POJ-1426,POJ-3126,POJ-3414,POJ-2251)
    (3)简单搜索技巧和剪枝(POJ-1010,POJ-2362POJ-1011,POJ-1416,POJ-2676,POJ-1129)
    五.动态规划
    (1)背包问题. (POJ-1837,POJ-1276,POJ-1014)
    (2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):

    1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (POJ-3267,POJ-1836,POJ-1260,POJ-2533)
    2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)
    (POJ-1015,POJ-3176,POJ-1163,POJ-1080,POJ-1159)
    3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)
    六.数学
    (1)组合数学:
    1.加法原理和乘法原理.
    2.排列组合.
    3.递推关系.
    (POJ-1012,POJ-3252,POJ-1850,POJ-1496,POJ-1019,POJ-1942)
    (2)数论.
    1.素数与整除问题
    2.进制位.
    3.同余模运算.
    (POJ-2305,POJ-2635,POJ-3292,POJ-1845,POJ-2115)

    4.逻辑推理.

    POJ-1013,POJ-1017

    4.中国余数定理(POJ-1006)
    (3)计算方法.
    1.二分法求解单调函数相关知识.(POJ-3273,POJ-3258,POJ-1905,POJ-3122)

    (4)随机化算法(POJ-2531)

    (5)概率(POJ-2151)
    七.计算几何学.
    (1)几何公式.
    (2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (POJ-2031,POJ-1039)
    (3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)
    (POJ-1408,POJ-1584)
    (4)凸包. (POJ-1696,POJ-2187,POJ-1113)


    中级:


    一.基本算法:

    (1)C++的标准模版库的应用. (POJ-3096,POJ-3007)
    (2)较为复杂的模拟题的训练(POJ-3393,POJ-1472,POJ-3371,POJ-1027,POJ-2706,POJ-1009)
    二.图算法:
    (1)差分约束系统的建立和求解. (POJ-1716,POJ-1201,POJ-2983)
    (2)最小费用最大流(POJ-2516,POJ-2195)
    (3)双连通分量(POJ-2942)
    (4)强连通分支及其缩点.(POJ-2186)
    (5)图的割边和割点(POJ-1523,POJ-3352,POJ-3177)
    (6)最小割模型、网络流规约(POJ-3308 )
    三.数据结构.
    (1)线段树. (POJ-2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
    (2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)
    (3)树状树组(poj1195,poj3321)
    (4)RMQ. (poj3264,poj3368)
    (5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)
    (6)KMP算法. (poj1961,poj2406)
    四.搜索
    (1)最优化剪枝和可行性剪枝
    (2)搜索的技巧和优化 (POJ-1020,POJ-3411,POJ-1724)
    (3)记忆化搜索(POJ-3373,POJ-1691)

    (4)搜索与状态压缩(POJ-1184)

    五.动态规划

    (1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)
    (poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
    (2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)
    (3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)

    六.数学
    (1)组合数学:
    1.容斥原理.
    2.抽屉原理.
    3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
    4.递推关系和母函数.
    (2)数学.
    1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
    2.概率问题. (poj3071,poj3440)
    3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)
    (3)计算方法.
    1.0/1分数规划. (poj2976)
    2.三分法求解单峰(单谷)的极值.
    3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)
    4.迭代逼近(poj3301)
    (4)随机化算法(poj3318,poj2454)
    (5)杂题.
    (poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)

    七.计算几何学.
    (1)坐标离散化.
    (2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).
    (poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
    (3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)
    (4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)


    高级:


    一.基本算法要求:

    (1)代码快速写成,精简但不失风格
    (POJ-2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
    (2)保证正确性和高效性. poj3434
    二.图算法:
    (1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)
    (2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
    (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
    (3)最优比率生成树. (poj2728)
    (4)最小树形图(poj3164)
    (5)次小生成树.
    (6)无向图、有向图的最小环
    三.数据结构.
    (1)trie图的建立和应用. (poj2778)
    (2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法
    (RMQ+dfs)).(poj1330)
    (3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的
    目的). (poj2823)
    (4)左偏树(可合并堆).
    (5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).
    (poj3415,poj3294)
    四.搜索
    (1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
    (2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
    (3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
    五.动态规划
    (1)需要用数据结构优化的动态规划.
    (poj2754,poj3378,poj3017)
    (2)四边形不等式理论.
    (3)较难的状态DP(poj3133)
    六.数学
    (1)组合数学.
    1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
    2.偏序关系理论.
    (2)博奕论.
    1.极大极小过程(poj3317,poj1085)
    2.Nim问题.
    七.计算几何学.
    (1)半平面求交(poj3384,poj2540)
    (2)可视图的建立(poj2966)
    (3)点集最小圆覆盖.
    (4)对踵点(poj2079)
    八.综合题.
    (poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)


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